梅思。沒思

這是一個適合給高中以下的小朋友探討的數學問題

現在我們隨便給一個三位數「 456 」，接著我們給定幾個規則進行一次操作

規則一:將各個位數的數字各自乘以2以後得到的新的數字取代原該位數數字

規則二:若規則一所得的新數字不為一位數，則將新數字的各個位數相加所得之數字列為新數字，

並重複此動作直到只為一位數，以此一位數取代原該位數數字

於是 456 在經過一次操作的過程如下

　　４　　５　　６

→　8　　10　　12

→　8　　1+0　1+2

→　8　　1　　3

所得之數為「 813 」

接著，我們再進行幾次操作試試看：

４５６　→　８１３　→　７２６　→　５４３

　　　　→　１８６　→　２７３　→　４５６

居然又變回了「 456 」了呢！

我們可以在多用其他的三位數試試看唷～

根據剛剛的小小數學問題，是否讓你有進一步的想法呢？

問問自己，在求學過程中，究竟自己有過多少次的『想知道更多』的思緒萌生？

心中有了疑惑，才會渴求解惑。但這疑惑是隨風而滅還是星火燎原？

曾經看見這問題的我，只是「喔。」一語輕輕帶過。

若干年後的我再次看見它，才發現自己錯過如此有趣的問題。

任意三位數最多幾次操作就會變回自己了呢？

只能是三位數嗎？

只有乘以２才會變回自己嗎？

到底是為什麼會變回自己呢？

因為想知道，才會讓自己真的知道。