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『 已知一個三角形其周長是18單位長，且面積為36平方單位，請問該三角形內切圓半徑為多少單位長? 』

 

學生在看到這道題目的情況下，平時學(ㄒㄩㄣˋ)習(ㄌㄧㄢˋ)有成(ㄙㄨˋ)的他們會立即聯想到曾經學過的三角形面積公式，

根據＂三角形面積=半周長*內切圓半徑 (△=r×s)＂，代入數據，

得到36=(18/2)×r  →  r=4，於是推得內切圓半徑為4單位長，結束。

老師確認了教學成效，學生得到了考試分數，家長看見了學習成果，皆大歡喜！

 

 

BUT，

人生最令人困擾的就是這個BUT，

大家似乎忘了一件事，

『周長是18單位長，面積為36平方單位』，真的有這種三角形存在嗎?

 

 

根據海龍公式 (其中s=半周長)，以及推廣的算幾不等式

可知

因此周長為18單位長之三角形，其三角形面積最大值為20.25平方單位，

故『周長是18單位長，面積為36平方單位』之三角形，並 不 存 在。

 

到底，誰出問題了？

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    梅思Kuky 發表在 痞客邦 留言(0) 人氣()

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