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這是一個適合給高中以下的小朋友探討的數學問題
現在我們隨便給一個三位數「 456 」,接著我們給定幾個規則進行一次操作
規則一:將各個位數的數字各自乘以2以後得到的新的數字取代原該位數數字
規則二:若規則一所得的新數字不為一位數,則將新數字的各個位數相加所得之數字列為新數字,
並重複此動作直到只為一位數,以此一位數取代原該位數數字
於是 456 在經過一次操作的過程如下
4 5 6
→ 8 10 12
→ 8 1+0 1+2
→ 8 1 3
所得之數為「 813 」
接著,我們再進行幾次操作試試看:
456 → 813 → 726 → 543
→ 186 → 273 → 456
居然又變回了「 456 」了呢!
我們可以在多用其他的三位數試試看唷~
根據剛剛的小小數學問題,是否讓你有進一步的想法呢?
問問自己,在求學過程中,究竟自己有過多少次的『想知道更多』的思緒萌生?
心中有了疑惑,才會渴求解惑。但這疑惑是隨風而滅還是星火燎原?
曾經看見這問題的我,只是「喔。」一語輕輕帶過。
若干年後的我再次看見它,才發現自己錯過如此有趣的問題。
任意三位數最多幾次操作就會變回自己了呢?
只能是三位數嗎?
只有乘以2才會變回自己嗎?
到底是為什麼會變回自己呢?
因為想知道,才會讓自己真的知道。
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